Τα Μαθηματικά στην Αγγλική Εκπαίδευση

Τα Μαθηματικά μαζί με τα Αγγλικά αποτελούν βασικό μάθημα, δηλαδή core subject του αναλυτικού προγράμματος σε όλες τις βαθμίδες εκπαίδευσης της Αγγλίας. 

Κάθε χρόνο ο OFSTED πιέζει όλο και περισσότερο τα σχολεία για την αύξηση των επιδόσεών τους στα Μαθηματικά αλλα και για την εξέλιξη νέων μεθόδων διδασκαλίας που θα οδηγήσουν τους μαθητές, και ειδικά αυτούς της κατηγορίας pupil premium σε επιτυχημένα αποτελέσματα για μετέπειτα σπουδές.

Ας δούμε όμως πώς εφαρμόζονται τα Μαθηματικά στις διαφορετικές βαθμίδες εκπαίδευσης της Αγγλίας. Σ

Προσχολική Αγωγή:


Στην ιδιωτική προσχολική αγωγή, δηλαδή στα Day Nurseries η διδακτική των Μαθηματικών γίνεται με πειστή εφαρμογή του EYFS και συγκεκριμένα του τομέα  ”Mathematical Development”.

Η ενασχόλση με τα Μαθηματικά γίνεται με ένα συνδυασμό ελεύθερου παιχνιδιού μέσα και έξω απο την τάξη αλλα και οργανωμένων focus activities.


Ένα ιδανικό Day Nursery παρέχει διαρκείς ευκαιρίες για ενασχόληση με τα μαθηματικά μέσα στην τάξη αλλα και στον εξωτερικό χώρο.

Τα παιδιά εξερευνούν διάφορα είδη μέτρησης, παίζουν με ζυγαριές, κύπελα και μεγάλα τούβλα, μετρούν το μήκος αντικειμένων με διάφορα μή-παραδοσιακά αντικείμενα μέτρησης (πχ μολύβια), ενώ μέχρι την ηλικία των 5 ετών αναμένεται απο αυτά να αναγνωρίζουν όλους τους αριθμούς ως το 20 και να μπορούν να εκτελούν πράξεις όπως πρόσθεση και αφαίρεση μονοψήφιων αριθμών.

Επίσης ξεκινούν την επαφή τους με τον πολλαπλασιασμό και τη διαίρεση χωρίζοντας, μοιράζοντας και κατηγοριοποιώντας αντικείμενα. Απο τα παιδιά αναμένεται μέχρι την ηλικία των 5 ετών να μπορούν να αναγνωρίσουν όλα τα βασικά σχήματα (2D και 3D) και να μπορούν να τα περιγράψουν.

Ο Εκπαιδευτικός αναλαμβάνει να ακολουθεί την πρόοδο των παιδιών μέσα απο τη συνεχή παρατήρηση και το σχεδιασμό επόμενων βημάτων για την υποστήριξη του κάθε παιδιού.


Μέχρι την ολοκλήρωση των 5 ετών, ένα παιδί αναμένεται να έχει μεταβεί εξελικτικά στα Early Learning Goals του ΕYFS σε επίπεδο expected. Δείτε εδώ για περισσότερες πληροφορίες σχετικά με το πώς γίνεται η αξιολόγηση των μαθητών στην προσχολική αγωγή της Αγγλίας.


Ωστόσο τα πράγματα διαφέρουν ελαφρά ανάμεσα στον τρόπο που διδάσκονται τα Μαθηματικά στα Day Nurseries απο τον τρόπο που διδάσκονται στις προσχολικές τάξεις Δημοτικών σχολείων.

Δημοτικά Σχολεία:

Nursery Class:

Στις προσχολικές τάξεις Δημοτικών σχολείων μπορεί μεν η αξιολόγηση των μαθητών να γίνεται μέσω του EYFS, ωστόσο τα  standards είναι πολύ υψηλότερα σε σχέση με τον ιδιωτικό τομέα. 


Στις περισσότερες Nursery Classes Δημοτικών σχολείων υπάρχουν οργανωμένες στιγμές ομαδικής διασκαλίας, που όμως εξαιτίας του νεαρού της ηλικίας των παιδιών δε διαρκούν παραπάνω απο 15′-20′.


Βασικός στόχος μέχρι το τέλος της Nursery Class είναι τα παιδιά να αναγνωρίζουν τους αριθμούς 1-10, να καταλαβαίνουν την ποσότητα των αριθμών (δηλαδή οτι 10 σημαίνει 10 μολύβια) αλλα και να μπορούν να χρησιμοποιήσουν τον αριθμό για να διαλέξουν ένα αντικείμενο (δηλαδή βλέποντας το 5 να μπορούν να δώσουν στο Δάσκαλο 5 μολύβια και να μπορούν να τα μετρήσουν και να πουν οτι είναι 5).

Επιπλέον αναμένεται οι μαθητές να εξοικειωθούν με τη γλώσσα των μεγεθών (μεγάλο/ μικρό, μακρύ/ κοντό) αλλα και να αναγνωρίζουν όλα τα βασικά 2D σχήματα και να μπορούν να τα περιγράψουν (π.χ. είναι κύκλος επειδή είναι στρογγυλός).


Reception Class:

Στη Reception Class ξεκινά στα περισσότερα σχολεία η επίσημη και συστηματική διδασκαλία των Μαθηματικών μέσα απο ομαδικη διδασκαλία και ομαδική δουλειά στα τραπέζια.

Μέχρι το τέλος της Reception Class οι μαθητές αναμένεται:

  • Nα μετρούν με άνεση ως το 30, να αναγνωρίζουν όλους τους αριθμούς και να τους γράφουν με αναγνωρίσιμο τρόπο.
  • Να μπορούν να κάνουν προσθέσεις και αφαιρέσεις με μονοψήφιους αριθμούς.
  • Να μπορούν να μοιράσουν και να κατηγοριοποιήσουν χρησιμοποιώντας τουβλάκια και άλλα αντικείμενα.
  • Να αναγνωρίζουν όλα τα σχήματα και να μπορούν να ζυγίσουν, να μετρήσουν και να συγκρίνουν.

Key Stage 1 και Key Stage 2:

Στα Δημοτικά Σχολεία το αναλυτικό πρόγραμμα που χρησιμοποιείται είναι το National Curriculum in England Key Stages 1 and 2.

Να θυμίσω εδώ οτι με τον όρο Key Stage 1 αναφερόμαστε στην Πρώτη και τη Δευτέρα τάξη του Δημοτικού, ενώ με τον όρο Key Stage 2 αναφερόμαστε σε όλες τις υπόλοιπες τάξεις.

Οι εκπαιδευτικοί στόχοι διαφέρουν σημαντικά απο ηλικία σε ηλικία αλλα με μια καλή μελέτη του National Curriculum θα μπορέσετε να τους δείτε αναλυτικά.


Δευτεροβάθμια εκπαίδευση:


Στη Δευτεροβάθμια εκπαίδευση, η οποία χωρίζεται σε Key Stage 3 και Key Stage 4, εφαρμόζονται τα αντίστοιχα National curriculum in England Key Stage 3 και National Curriculum in England Key Stage 4.



Προγράμματα διδασκαλίας των Μαθηματικών:


Θυμάστε τη μέθοδο Ruth Miskin, τα Jolly Phonics και αλλες μεθόδους γραφής και ανάγνωσης που εφαρμόζονται στα Δημοτικά σχολεία και που δε σταματώ να σας αναφέρω κατα καιρούς;

Με τον ίδιο τρόπο υπάρχει μια σειρά προγραμμάτων διδακτικής των Μαθηματικών τα οποία αγοράζονται απο σχολεία και εφαρμόζονται για την εκμάθηση Μαθηματικών, καθε ενα απο τα οποία έχει τη δική του φιλοσοφία για το πώς πρέπει να διδάσκονται τα Μαθηματικά.

Είναι σημαντικό εδώ να αναφέρω οτι πολλά Δημοτικά σχολεία ακόμη επιλέγουν να κάνουν το δικό τους ξεχωρίστό Planning ακολουθώντας το εθνικό curriculum, χωρίς τη βοήθεια κάποιου ιδιωτικού προγράμματος.

Ωστόσο στην πλειονότητά τους και για λόγους ευκολίας τα περισσότερα Δημοτικά χρησιμοποιούν πλέον κάποιο ιδιωτικό πρόγραμμα διδασκαλίας Μαθηματικών.


Παρακάτω θα δείτε τα πιο γνωστά προγράμματα, τη βασική τους φιλοσοφία αλλα και την υποκειμενική μου άποψη για όσα είχα την τύχη να δω και να διδάξω απο κοντά.

Να σημειώσω εδώ οτι τα προγράμματα αυτής της φύσεως είναι κυρίως για το Δημοτικό.

Maths Mastery

Δημιουργήθηκε απο την αλυσίδα σχολείων Ark Academies, αλλα σύντομα έγινε γνωστή και αγοράστηκε απο άλλα σχολεία που δεν ανήκαν στην αλυσίδα. Δημιουργήθηκε απο μια ειδική ομάδα Μαθηματικών και άλλων Εκπαιδευτικών.

Ωστόσο το βασικό της μειονέκτημα είναι οτι δεν συμμετείχαν στη δημιουργία της Επαιδευτικοί Προσχολικής Αγωγής. 

Ο βασικος σκελετός των μαθημάτων MM σε μια Reception Class έχει ως εξής:

  • Do now: Μια γρήγορη δραστηριότητα για τα παιδιά στο χαλί (5′)
  • New Learning (διδασκαλία του νέου υλικού). (10′)
  • Talk Task: Τα παιδιά μεταφέρονται στα τραπέζια και εργάζονται με παρτενέρ (5′)
  • Develop Learning: Τα παιδιά ξαναμεταφέρονται στο χαλί για να εμπλουτίσουν τη νέα γνώση (10′)
  • Independent Task: Τα παιδιά πηγαίνουν ξανά στα τραπέζια τους για την κεντρικη εργασία τους σε ζευγάρια (10′)
  • Plenary: Τα παιδια μεταφέρονται στο χαλί για μια σύνοψη (5′)
  • Κατα τη μετάβαση απο το χαλί στα τραπέζια και αντίστροφα, γνωστή ως transition, τα παιδιά τραγουδούν ένα τραγούδι βασισμένο στο πρόγραμμα.

Ωστόσο πολλοί την προτιμούν και ισχυρίζονται οτι έχει καλά αποτελέσματα.


Μια γενικη εικόνα για το πως εφαρμόζεται η μέθοδος στη Δευτεροβάθμια θα σας δώσει το παρακάτω video.

Maths Makes Sense

Δημιουργήθηκε απο τον Εκπαιδευτικό Richard Dunne ο οποίος συνέβαλλε στη δημιουργία του αναλυτικού προγράμματος του κράτους με τον υπουργό παιδείας.

Αυτό σημαίνει οτι το πρόγραμμα βαδίζει στην ίδια γραμμή με το αναλυτικό προγραμμα κατι που κάνει εύκολη την εφαρμογή του σε μια Αγγλική τάξη.

Βασίζεται πολύ στην οπτική αντίληψη των Μαθηματικών και τη δυνατότητα των μαθητών να δουν πρώτα ποσοτικά τα Μαθηματικά πριν τα εφαρμόσουν με συμβολική αναπαράσταση. 

Δείτε το βίντεο.

Inspire Maths

Μια παραλλαγή του Maths Mastery, βασισμένη στον τρόπο με τον οποίο διδάσκονται τα Μαθηματικά στην Κίνα, χώρα γνωστή για τις εξαιρετικές επιδόσεις των παιδιών στα Μαθηματικά. 

Βασίζεται στη χρήση αναπαραστάσεων μέσω υλικών όπως τουβλάκια.

Numicon

Δεν πρόκειται τόσο για μέθοδο διασκαλίας όσο για ένα βοηθητικό εγχειρίδιο που χρησιμοποιείται σε όλες τις προαναφερθείσες μεθόδους.

Πρόκειται για μια συλλογή απο ”τουβλάκια” καθένα απο το οποία αναπαριστά έναν αριθμό. Το Numicon είναι ένα πολύ βοηθητικό πρόσθετο εκπαιδευτικό υλικο μεσα στην τάξη, ειδικά στην προσχολική αγωγή.

Προσωπικά το έχω επιλέξει σε πολλές περιπτώσεις για να βοηθησω τους μαθητές μου να κατανοήσουν την ποσοτική σημασία των αριθμών ακόμη και στη Nursery Class.

Οι δραστηριότητες που μπορούν να λάβουν χώρο αλλα και οι χρήσεις του Numicon είναι άπειρες.

Άλλα προγράμματα Μαθηματικών:

Μπορεί οι μέθοδοι Maths Mastery και Maths Makes Sense να είναι οι πιο δημοφιλείς στα Δημοτικά σχολεία της Αγγλίας, ωστόσο υπάρχουν πολλά άλλα, λιγότερο δημοφιλή προγράμματα όπως τα Mymaths, Beam και Making Numbers τα οποία θα μπορέσετε να δείτε εδω. 

Κατάρτιση:

Η κατάρτιση σε ένα απο τα παραπάνω προγράμματα δεν είναι καθόλου εύκολη υπόθεση.

Η κατάρτιση στα προγράμματα Maths Mastery και Maths Makes Sense γίνεται συνήθως μόνο απο τα σχολεία τα οποία έχουν αγοράσει τη μέθοδο, για το μόνιμο προσωπικό τους. 

Εαν θέλετε να εξετάσετε την περίπτωση της κατάρτισης στη μέθοδο Maths Mastery ως μεμονωμένος ακροατής μπορείτε να επικοινωνήσετε μαζί τους στη σελίδα τους εδώ. 

Επιπλέον μια εξαιρετική επιλογή για να καταρτιστείτε στη μέθοδο θα ήταν ο εθελοντισμός σε ένα σχολείο της αλυσίδας Ark. Απο την εμπειρία μου σαν εκπαιδευτικός που έχει δουλέψει εκεί μπορώ να σας πώ οτι ”παρακαλάνε” για εθελοντές!

Κάποιες φορές ο φορέας Maths Makes Sense παρέχει κατάρτιση και για ανεξάρτητους ακροατές, έναντι του ποσού των 230 λιρών. Αυτή τη στιγμη οι θέσεις είναι καλυμμένες, ωστόσο μπορείτε να δείτε πληροφορίες εδώ και εδώ.

Η κατάρτιση στη χρήση του Numicon είναι ελαφρώς ευκολότερη και κοστίζει περίπου 90 λίρες. Μπορείτε να βρείτε πληροφορίες για κάποια δωρεάν σεμινάρια εδώ. 

Κλείνοντας, το έχω αναφέρει στο παρελθόν αλλα αξίζει να το αναφέρω ξανά. Η σελίδα Tribal Eshop περιλαμβάνει μια σειρά απο DVD με Observations εξαιρετικών μαθημάτων σε Αγγλικές τάξεις όλων των ηλικιών.

Αν μπορείτε να αγοράσετε κάποιο DVD με μαθήματα Μαθηματικών στην ηλικία που ειδικεύεστε θα σας βοηθήσει ιδιαίτερα στο να αντιγράψετε καλές συμπεριφορές και τεχνικές συναδέλφων αλλα και να εξοικειωθείτε με τις προσδοκίες όσον αφορά τη διδασκαλία σε μια Αγγλική τάξη.

Δείτε επίσης: Η καλλιγραφία στην Αγγλική εκπαίδευση (handwriting)

Enjoy the Journey!

About The Author

Lacris

Η Χριστίνα Παναγοπούλου ζει και εργάζεται ως εκπαιδευτικός στο Λονδίνο απο το 2008. Είναι απόφοιτος του τμήματος ΑΕΙ Προσχολικής Αγωγής Πατρών (ΤΕΕΑΠΗ), και τελειόφοιτος του μεταπτυχιακού προγράμματος Συγκριτικής Εκπαίδευσης του UCL. Απο το 2015 διδάσκει στον κρατικό τομέα της Αγγλίας στην προδημοτική τάξη Reception ενώ τα πρώτα 5 χρόνια στην Αγγλία δούλεψε σε ιδιωτικούς παιδικούς σταθμούς του Λονδίνου με παιδιά ηλικίας 0-5 ετών.

Related posts

Leave a Reply

Η ηλ. διεύθυνση σας δεν δημοσιεύεται. Τα υποχρεωτικά πεδία σημειώνονται με *